Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan mengumpulkan menganalisis menginterpretasi dan mempresentasikan data. Statistika merupakan ilmu yg berkenaan dgn data sedang statistik adl data informasi atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi sampel unit sampel dan probabilitas.
Ada dua macam statistika yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dgn deskripsi data misal dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lbh mudah “dibaca” dan lbh bermakna. Sedangkan statistika inferensial lbh dari itu misal melakukan pengujian hipotesis melakukan prediksi observasi masa depan atau membuat model regresi.
Statistika deskriptif berkenaan dgn bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan baik secara numerik (misal menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) utk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lbh mudah dibaca dan bermakna.
Statistika inferensial berkenaan dgn permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data misal melakukan pengujian hipotesis melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi) membuat permodelan hubungan (korelasi regresi ANOVA deret waktu) dan sebagainya.
Poligon Frekuensi
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batangbatangnya
dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas
dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.
contoh soal:
Hasil pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam distribusi
bergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan poligon frekuensi.
Penyelesaian
Histogram dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.
Poligon Frekuensi Kumulatif
Dari distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut poligon frekuensi kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan, diperoleh kurva yang disebut kurva ogive. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Hasil tes ulangan Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA digambarkan dalam tabel di samping.
a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.
b. Ogive naik dan ogive turun
Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam bidang
Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5)
diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi
kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan
dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive,
yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.
puspawidanti 